Перед оценкой позиции изучите её уровень за уровнем, от A до E. Для каждого уровня отметьте: какие фигуры присутствуют, кто контролирует центральные поля и какие угрозы или слабости существуют. Уделите больше всего времени уровню C. Сканирование занимает тридцать секунд и предотвращает самую распространённую ошибку — пропуск ключевой фигуры на соседнем уровне.

После сканирования пяти уровней оцените шесть дисбалансов по порядку: (1) разрыв по уровню, (2) доминирование Единорога, (3) пешечная структура, (4) разница в безопасности королей, (5) цветовой комплекс, (6) инициатива. Для каждого: ↑ (в пользу белых), ↓ (в пользу чёрных), = (равно). Наиболее выраженный дисбаланс — основа для плана.

Перед любым позиционным планом ищите шахи, взятия и угрозы. Сначала шахи, затем взятия наиболее ценных фигур, затем неотвратимые угрозы. В Raumschach шахи могут приходить с триагональных направлений, которые легко упустить, — триагональное приближение Единорога к Королю является самым часто упускаемым форсирующим ходом в игре.

Raumcapa выполняет идентичный поиск, механизированный. Её принцип реакции на угрозу отмечает любую свою фигуру под рассеянным давлением (вражеское влияние на поле превышает фиксированный порог) или точного атакующего — и движку понадобились оба сигнала по причине, стоящей того, чтобы её знать и человеку-игроку: одинокий Конь, находящийся в двух и более полях от своей цели, сам по себе даёт лишь скромное значение рассеянного давления (геометрия прыжка Коня ставит его на фиксированное расстояние от всего, чему он угрожает), так что угроза одинокого Коня может целиком остаться незамеченной радаром рассеянного давления. Проверка точного атакующего существует именно для того, чтобы уловить то, что упускает общее сканирование. Человеческий аналог — как раз то предупреждение, что уже прозвучало выше: одинокий Конь или одинокая дальняя дальнобойная фигура — именно такая «тихая» угроза, которую взгляд пропускает при сканировании в поисках чего-то более громкого.

(1) Определить наиболее благоприятный дисбаланс. (2) Сформулировать конкретное преимущество, которое он даёт. (3) Выбрать подходящий план. (4) Профилактически проверить план. (5) Найти конкретный ход, начинающий исполнение плана.

Когда потенциальная выигрывающая комбинация видна, но не исполнима немедленно, работайте в обратном направлении от желаемой финальной позиции. Какая позиция нужна за один ход до пространственного мата? За два хода до? Этот ретроградный анализ раскрывает комбинации, которые прямой расчёт упустил бы, и является основным методом поиска неочевидных жертв.

Это единственный инструмент анализа в этом разделе, не имеющий эквивалента у Raumcapa, и стоит прямо объяснить почему, а не оставлять этот пробел незамеченным. Ретроградный анализ требует удерживать в уме гипотетическую будущую позицию и рассуждать в обратном направлении от неё — последовательность позиций, связанных выводом, а не единственную позицию, считанную с доски. Raumcapa оценивает ровно одну позицию за раз и никогда не строит гипотетическую позицию, от которой можно было бы рассуждать. Инструменты 1–3 выше все имеют механический аналог в движке именно по этой причине: это вещи, на которые может ответить единственная статическая позиция. Инструмент 5 вообще не может быть механизирован одноходовым оценщиком — это самая ясная граница в этом томе между тем, что способен движок на принципах, и тем, для чего всё ещё требуется расчёт того рода, что выполняет лишь считающий разум.

1. Сначала форсирующие ходы: Я под шахом? Могу ли я объявить шах? Могу ли я взять? Могу ли я создать неотвратимую угрозу?
2. Сканирование пяти уровней: что происходит на каждом уровне от A до E?
3. Статус c-столбца: открыт ли столбец c1, частично заблокирован или полностью заблокирован?
4. Владение уровнем C: у кого фигуры на уровне C? Поддержаны ли они?
5. Статус Единорогов: где находятся все четыре Единорога? Скоординированы ли мои?
6. Безопасность Короля: подвержен ли какой-либо из Королей атаке по c-столбцу или триагональной атаке?
7. Дисбалансы: какие из шести дисбалансов в мою пользу?
8. План противника: каков лучший план противника, если бы я пропустил ход?
9. Мой план: каков мой план, и разрешает ли он или опережает ли план противника?
10. Ходы-кандидаты: какой из моих двух-трёх лучших кандидатов наиболее эффективно реализует план?

Одиночный Единорог одновременно атакует две или более вражеских фигуры по разным триагоналям. Самый распространённый и мощный тактический мотив, уникальный для Raumschach.

Характерная позиция: Единорог белых на Cc2=(3,3,2). Король чёрных на Bb1=(2,2,1) — направление (−1,−1,−1) ✓. Ладья чёрных на Dd3=(4,4,3) — направление (+1,+1,+1) ✓. Единорог вилкует обоих одновременно с Cc2: шах Королю, атака на Ладью. (Чётность Cc2 (1,1,0) ✓ — достижимо белыми.)

Как найти: всякий раз, когда Единорог может достичь поля, триагонально смежного с вражеским Королём, проверьте, не лежит ли на другой триагонали от того же поля ещё какая-либо ценная вражеская фигура.

Ладья или Ферзь, поставленные на столбец c1, наносят скрещивающий удар — атакуя более ценную фигуру, которая при своём уходе раскрывает менее ценную фигуру позади себя.

Характерная позиция: Ферзь чёрных на Dc1, Король чёрных на Ec1. Ладья белых на Cc1 скрещивает Ферзя перед Королём вдоль столбца. Ферзь вынужден уйти; Король тогда раскрывается под атаку.

Фигура делает ход, раскрывая скрытую атаку фигуры позади неё на том же столбце.

Характерная позиция: Ладья белых на Ac1, Конь белых на Bc1 (загораживает). Белые играют ♘︎Bc1–Da2 — верный прыжок Коня (+2,−2,+1) с Bc1=(2,3,1) на Da2=(4,1,2) ✓. Конь освобождает столбец c1; Ладья получает чистую линию к вражескому Королю на Ec1.

Единорог A начинает Лестницу; Единорог B перепрыгивает вперёд, отрезая путь отступления вражескому Королю.

Характерная позиция: Единороги белых на Cc2 и Cd2. Белые играют 🨢Cc2–Dd3 (шаг Лестницы 1), затем 🨢Cd2–De3 через (+1,+1,+1) ✓. Оба Единорога прикрывают Dd3 и De3 на уровне D — двойная угроза, с которой чёрные не могут справиться одним защитным ходом.

Жертва фигуры на конкретном уровне для открытия линий на соседних уровнях ради решающего проникновения фигур.

Характерная позиция: Единорог белых на Cc2, пешка чёрных на Dc2 (блокирует подъём по столбцу c2). Белые играют 🨢Cc2×P(Dc2), ставя Единорога на Dc2=(4,3,2). С Dc2 направление (+1,+1,+1) достигает Ed3=(5,4,3) ✓, порождая угрозы, которые могут перевесить материальные потери.

Единорог или Ферзь связывают вражескую фигуру по пространственной диагонали против более ценной фигуры позади неё.

Характерная позиция: Единорог белых на Aa1. Фигура чёрных на Bb2. Король чёрных на Cc3. Единорог на Aa1 атакует Bb2 через (+1,+1,+1) ✓. Если связанная фигура уходит, Единорог занимает Bb2 и угрожает Королю по продолжающейся триагонали. Связка — угроза в один ход, но крайне ограничивающая.

Пешка поднимается с уровня B на уровень C, создавая немедленную тактическую угрозу в самый момент подъёма.

Механизм: пешка белых ♙︎Bc3–Cc4 поднимается на Cc4=(3,3,4). По прибытии пешка атакует: Cd5 и Cb5 (диагонально вперёд на уровне C); Db4 и Dd4 (вверх-в сторону: уровень+1, вертикаль±1); Dc5 (вверх-вперёд: уровень+1, та же вертикаль, ряд+1). Если на любом из этих полей стоит вражеская фигура, поднимающаяся пешка наносит немедленный тактический удар.

Самый распространённый паттерн пространственного мата в Raumschach — Ферзь и Единорог, выстроенные на одной триагонали, где Единорог объявляет шах, а Ферзь усиливает угрозу.

Характерная позиция: Единорог белых на Dd3=(4,4,3), Ферзь белых на Cc2=(3,3,2) — триагональная батарея, нацеленная на Ee4=(5,5,4). Единорог атакует Ee4 через (+1,+1,+1) ✓; Ферзь поддерживает на шаг позади по той же триагонали. Все три поля в достижимых белыми цветовых классах: чётность Dd3 (0,0,1) ✓; чётность Cc2 (1,1,0) ✓; чётность Ee4 (1,1,0) ✓.

Как построить: расположите Единорога на один триагональный шаг от вражеского Короля; поставьте Ферзя ещё на шаг позади по той же триагонали. Прикройте оставшиеся соседние поля Короля своим Королём или другими фигурами.

Конь одновременно атакует три или более вражеских фигуры через свою геометрию прыжка (0,1,2), причём цели распределены по двум разным уровням. Этот мотив не имеет аналога в плоских шахматах: он требует, чтобы Конь достиг поля, с которого его несколько направлений атаки одновременно охватывают и ось уровня, и плоскость вертикаль-ряд.

Характерная позиция (Атака Плутона, тройная вилка Cb5, Дебют 8): Конь белых на Cb5 = (3,2,5). Атакованы три фигуры чёрных:
• ♔︎Ec5 через (+2,+1,0) — Король чёрных, шах;
• ♖︎Ea5 через (+2,−1,0) — Ладья чёрных на уровне E;
• ♞︎Dd5 через (+1,+2,0) — Единорог чёрных на уровне D.
Две цели на уровне E (координата уровня +2), одна на уровне D (координата уровня +1): вилка охватывает два уровня одновременно. Это подлинно трёхмерная многофигурная вилка, отличная от Триагональной вилки (атакующей по пространственным диагоналям) и от любого двумерного мотива.

Ферзь-якорь: многофигурная вилка Коня требует поддерживающей фигуры для защиты форпоста Коня от взятия Ферзём. В Атаке Плутона (тройной вилке Cb5) Ферзь на Cb2 защищает Cb5 вдоль оси ряда, делая взятие Коня Ферзём чёрных невыгодным (белые отбивают с материальным выигрышем Ферзь-за-Коня). Прежде чем играть многофигурную вилку Коня, всегда проверяйте, защищено ли поле вилки или что ответное взятие противника теряет больше материала, чем выигрывает вилка.

Как найти: всякий раз, когда Конь может достичь поля вблизи заднего ряда противника, просканируйте все 24 направления прыжка Коня с этого поля и подсчитайте число одновременно атакованных вражеских фигур. Три и более фигуры, атакованные с одного поля Коня, — это и есть мотив. Наиболее опасный вариант атакует Короля (объявляя шах) плюс две другие фигуры, вынуждая противника разбираться с шахом, теряя при этом одну из других атакованных фигур.

Это, ход в ход, то же сканирование, которое Raumcapa выполняет в обратном направлении. Единственное исключение движка из его собственного правила против поиска ответа противника существует именно для этого мотива: для каждого вражеского Коня она рассматривает все 24 его цели прыжка и собирает все свои фигуры, которые оказались бы под атакой при приземлении туда, помечая всё, что покрывает две и более цели, как вилку, от которой нужно защититься сейчас, а не после того, как Конь уже приземлился. Инструкции выше учат игрока искать атаку; движок был построен потому, что то же самое сканирование, выполненное в защитных целях, — единственный способ увидеть угрозу прежде, чем Конь уже сделал ход.

Позиция: белые: Король–Aa1, Единорог–Bb3, Пешка–Bc2. Чёрные: Король–Ee5, Ладья–Db3, Слон–Dd5.
Ход белых, выиграть материал. (Bb3=(2,2,3) чётность (0,0,1) ✓ — достижимо белыми.)

Решение: 1. 🨢Bb3–Cc4! через (+1,+1,+1) ✓ — Cc4=(3,3,4), чётность (1,1,0) ✓, подтверждая, что поле назначения лежит в достижимом классе этого Единорога. С Cc4 просканируйте все восемь триагональных направлений на предмет фигур чёрных: (+1,+1,+1)→Dd5=(4,4,5) — Слон чёрных; (+1,−1,−1)→Db3=(4,2,3) — Ладья чёрных. Обе атакованы одновременно с единственного поля Cc4. Ни одна фигура, ни Король не могут ответить тем же: маршрут Ладьи на Cc4 требовал бы изменения всех трёх координат (−1,+1,+1) — нелегальный ход Ладьи; маршрут Слона требовал бы равного изменения всех трёх координат (−1,−1,−1), что является ходом Единорога, а не Слона — Слон меняет ровно две координаты, никогда не три; а Король на Ee5 находится в двух ходах Короля от Cc4 — слишком далеко, чтобы вмешаться прежде, чем вилка разрешится. Чёрные могут спасти лишь одну фигуру следующим ходом. Белые выигрывают как минимум Ладью безоговорочно — а поскольку Слон (5,5) ценнее по значениям, установленным в Томе I, вполне возможно, что вместо этого Слона, если чёрные рефлекторно спасают Ладью. Цель этой задачи — привычка к сканированию: проверяйте все восемь триагональных направлений с каждого поля-кандидата Единорога, а не только то, что выглядит наиболее естественным.

Позиция: белые: Король–Ac3, Ферзь–Cc2, Единорог–Dd3. Чёрные: Король–Ee4, других фигур нет.
Ход белых. Это пространственный мат? (Чётность Cc2 (1,1,0) ✓; чётность Dd3 (0,0,1) ✓ — обе достижимы белыми.)

Решение: Единорог на Dd3: направление (+1,+1,+1)→Ee4=(5,5,4) ✓. Единорог объявляет шах. Для пространственного мата все соседние поля Ee4 должны быть перекрыты. Соседние поля Ee4 включают: Ed4, Ed5, Ee5, Ed3, Ee3, De3, De4, De5, Dd4, Dd5, Dd3 (занято Единорогом), Ee3, Ee5. Ферзь на Cc2 покрывает огромный диапазон благодаря своим 26 направлениям; Король белых на Ac3 покрывает поля в пределах расстояния 1. Действительно ли контролируются все поля отступления этой конкретной расстановкой, требует проверки — если какое-либо поле не перекрыто, Королю белых нужна перестановка. Эта задача отрабатывает паттерн Матовой батареи: проверьте шах, затем систематически подтвердите, что все поля отступления перекрыты.

Позиция: белые: Король–Ab1, Единорог–Cc2, Единорог–Cd2, Слон–Cb1, Конь–Ac3, Пешка–Bc3. Чёрные: Король–Ee5, Единорог–Cc4, Ладья–Ea5, Слон–Ce4, Пешка–Dc3, Пешка–De4.
Ход белых. Найдите сильнейшее продолжение.

Решение: 1. 🨢Cc2–Dd3! Шаг 1 Лестницы через (+1,+1,+1) ✓. С Dd3=(4,4,3) направление (−1,−1,+1) достигает Cc4=(3,3,4) ✓ — атакуя Единорога чёрных! Ход одновременно угрожает 2. 🨢Dd3–Ee4 (приближение к Королю чёрных на Ee5: расстояние max(1,1,1)=1) и атакует Единорога чёрных на Cc4. Чёрные не могут разрешить обе угрозы. Если 1...🨢Cc4 отступает: 2. 🨢Dd3–Ee4 продолжает Лестницу. Если 1...🨢Cc4×🨢Dd3: ответ белых отыгрывает форпост. Белые выигрывают Единорога или достигают Лестницы до уровня E.

Позиция: белые: Король–Ba3, Ладья–Aa1. Чёрные: Король–Ea5, других фигур нет.
Ход белых. Выигрыш или ничья?

Король чёрных на Ea5 находится в краевом угле (7 соседних полей). У этой задачи теперь есть однозначный ответ: это ничья. Том V, раздел VIII устанавливает исчерпывающей проверкой, что Король и Ладья против одинокого Короля — теоретическая ничья на каждой легальной позиции доски — интуитивная конструкция углового мата не срабатывает, поскольку единственное поле, достаточно близкое, чтобы покрыть все поля отступления угла, само нелегально смежно с углом. Обороняющегося Короля на Ea5 нельзя вынудить на Aa1, да и там он всё равно был бы в безопасности. Задача обороняющейся стороны — просто поддерживать наилучшую игру; ничья всегда доступна. Ответ: ничья.

Белые: Король–Aa1, Единорог–Bb3. Чёрные: Король–Ee5, Ферзь–Dd5. Ход белых.

(Bb3=(2,2,3) чётность (0,0,1) ✓ — достижимо белыми.)

Тема: одинокий Единорог может показаться способным бесконечно донимать Ферзя чёрных вдоль своих триагональных линий, вынуждая к вечным отступлениям и спасая ничью, несмотря на материальный дефицит. Идея не выдерживает проверки по двум отдельным основаниям. Геометрически досягаемость Единорога навсегда ограничена двумя цветовыми классами — {(0,0,1),(1,1,0)} с Bb3 — так что Ферзь, стоящий на любом поле вне этой узкой пары, уже и навсегда вне его угрозы, как бы Единорог ни маневрировал. Более фундаментально, тот же вывод верен даже там, где геометрия действительно благоприятствует: одинокий Единорог, как правило, не может удержать ничью против Короля и Ферзя, по той же причине, по которой не может одинокий Конь или Слон в плоских шахматах. Этот этюд демонстрирует почему напрямую, используя единственную активную попытку белых.

Решение: 1. 🨢Bb3–Cc4! через (+1,+1,+1) ✓ — единственный ход Единорога белых, создающий реальную угрозу, атакуя Ферзя на Dd5 через (+1,+1,+1) ✓. Это максимум, на что способна одинокая фигура белых. Чёрным не нужна осторожность: 1...♕︎Dd5–Ed5!, рутинное отступление на одно поле (у Ферзя двадцать шесть направлений на выбор; найти безопасное — никогда не проблема). Стоит задержаться на том, что даёт это отступление сверх самого хода: у Ed5 класс чётности (1,0,1) — не входящий в {(0,0,1),(1,1,0)} — так что тот же Единорог, навсегда ограниченный до конца партии теми двумя классами, с которых начал, никогда больше не сможет угрожать Ферзю ни с какого поля, ни в какой будущий момент, как бы ни маневрировал. Один обычный отход навсегда обрывает «нить», не только на данный момент. Белые потратили ход и ничего не добились; чёрные не потеряли ни капли времени и продолжают стандартной техникой Короля и Ферзя против Короля из раздела VI выше, поскольку одинокий цветовосвязанный Единорог бессилен помешать загону Короля, до которого он едва способен дотянуться на восьмой части доски. Победа чёрных.

Белые: Король–Cc3, Пешка–Cc2. Чёрные: Король–Ec3. Ход белых, выиграть.

Тема: Эскортная эскалация — использование Оппозиции по уровню для сопровождения пешки с Cc2 до превращения на уровне E ряду 5.

Решение: пешке на Cc2=(3,3,2) нужно подняться на уровень E и продвинуться до ряда 5. Король чёрных на Ec3=(5,3,3) на два уровня выше, пытаясь заблокировать. 1. ♔︎Cc3–Dc4! Король белых давит вперёд (Dc4=(4,3,4)). Если ♔︎Ec3–Ec4: 2. ♙︎Cc2–Dc2! (пешка поднимается на уровень D). 3. ♔︎Dc4–Ec4! (Оппозиция по уровню: оба Короля на вертикали c, ряду 4, на один уровень друг от друга; ход чёрных). Чёрные вынуждены уступить. Эскортная эскалация удаётся — пешка достигает уровня E ряда 5 и превращается. Получившееся К+Ф против К — стандартный выигрыш.

Белые: Король–Ca3, Слон–Dc1, Слон–Db2. Чёрные: Король–Aa1.

Тема: что идёт не так, когда два Слона в итоге делят один цветовой комплекс, — ловушка, которую стоит уметь распознавать, а не общий вердикт о паре Слонов.

Решение: сначала проверьте чётности Слонов: Dc1=(4,3,1) в сумме 8 (чётно); Db2=(4,2,2) также в сумме 8 (чётно). Эти два Слона делят один комплекс — в отличие от реальных стартовых Слонов партии, Ba1 (чётный) и Bd1 (нечётный), которые взаимодополняющие (Том I, монография III; Том V, раздел XI). Эта позиция могла возникнуть лишь после разменов или превращений, случайно поставивших обоих белых Слонов на один цвет.

С Aa1=(1,1,1) триагонально смежное поле Короля чёрных — Bb2=(2,2,2). Атаковано ли Bb2 каким-либо Слоном? От Dc1 к Bb2: направление (−2,−1,+1) — не верный ход Слона. От Db2 к Bb2: направление (−2,0,0) — ортогональное, не ход Слона. Ни один Слон в данный момент не атакует Bb2, и поскольку оба делят один комплекс, ни один никогда не сможет. 1...♔︎Aa1–Bb2! навсегда спасается — с Bb2 Король продолжает вдоль главной триагонали к Cc3, Dd4, Ee5, навсегда в безопасности от обоих Слонов. Ничья подтверждена для этой позиции.

Урок точен, а не общ: именно общий комплекс приводит здесь к ничьей, а не пара Слонов как таковая. Держите двух Слонов на противоположных комплексах — их естественное стартовое условие — и этот конкретный путь побега закрывается; но исчерпывающая проверка Тома V показывает, что даже Слоны на противоположных комплексах не могут форсировать пространственный мат из типичной позиции. Лишь 1972 из 1 660 585 позиций с ходом белых выигрываются полной парой Слонов, все уже вблизи угла. Реальная опасность, которую иллюстрирует этот этюд, поэтому тоньше, чем кажется на первый взгляд: Слоны одного комплекса теряют даже узкую выигрышную зону; Слоны противоположных комплексов её сохраняют, но лишь едва, и не могут выиграть простым фактом взаимодополняемости. Потеря отслеживания того, какой комплекс занимает каждый Слон, остаётся практической ошибкой, которой следует избегать, — она отдаёт даже эти остаточные шансы.