B — Доски из трёх и более измерений: шахматы в пространстве

Игры и задачи на досках из более чем двух измерений объединены в категорию шахматы в пространстве. По словам Т. Р. Доусона (Chess Amateur, июль 1926, с. 315), идея игры в шахматы в более чем двух измерениях существовала с незапамятных времён.

Самое раннее известное историческое упоминание содержится в Deutsche Schachzeitung 1878 года, страница 117, где говорится, что Кизерицкий показал свои недавно открытые «Кубические шахматы» (Kubikschach) Андерссену на лондонском турнире 1851 года.

Более чем через пятьдесят лет, 3 марта 1907 года, доктор Маак из Гамбурга независимо выдвинул идею шахмат в пространстве (Raumschach) и разработал их «нормальную форму».

Его книга Das Schachraumspiel: Dreidimensionales Schachspiel была напечатана в 1907 году; Spielregeln zum Raumschach и Raumschach: Einführung in die Spielpraxis последовали соответственно в 1913 и 1919 годах. Он основал Гамбургский клуб шахмат в пространстве, среди активных членов которого были господа Ханс Клювер и В. Рёзе. Т. Р. Доусон опубликовал свою первую трёхмерную задачу в British Chess Magazine в 1915 году.

Здесь мы рассмотрим нормальную форму шахмат в пространстве.

Шахматы в пространстве, нормальная форма (a) — трёхмерные (S III)

Самое полное и подробное описание шахмат в пространстве на английском языке дано Т. Р. Доусоном в шести последовательных номерах Chess Amateur в 1926 году, начиная с июльского номера в разделе «Half Hours» на странице 315 тома XX и заканчивая декабрьским номером на странице 93 тома XXI. Ещё одно, более краткое описание Т. Р. Доусона можно найти в книге Caissa's Fairy Tales на странице 33, а очень краткое сжатое изложение — на странице 14 журнала FCR от 6 марта / декабря 1945 года, где опущен конь. Здесь мы приводим описание, основанное на изложении с. 17 Т. Р. Доусона в «Elements of Fairy Chess», FCR 5/5/с.40 и в Chess Amateur 1926 года.

Описание также содержится в книге Ж. Буайе Les Jeux d'Echecs Non Orthodoxes на страницах 75/76. Буайе ошибочно утверждает, что пешки могут ходить на два поля при первом ходе, но во всех описаниях Т. Р. Доусона ясно сказано, что пешки ходят только на одно поле, и, следовательно, взятия на проходе отсутствуют. Однако двойной первый ход может быть разрешён автором задачи.

Фигуры обычные, плюс ЕДИНОРОГ — трёхмерный слон.

Нормальная форма играется на кубе 5×5×5, пространственном кубе из 125 ячеек. Каждая фигура занимает одну ячейку. Ладья ходит через грани ячеек (боковые стенки, пол и потолок): Aa1 на Ab1, Ac1, Ad1, Ae1 или на Aa2, Aa3, Aa4, Aa5 или (как лифт в пятиэтажном здании) на Ba1, Ca1, Da1, Ea1. Слон ходит через рёбра ячеек: Aa1 на Ab2, Ac3, Ad4, Ae5 или на Ba2, Ca3, Da4, Ea5 или на Bb1, Cc1, Dd1, Ee1. Единорог (Е) ходит через углы ячеек: Aa1 на Bb2, Cc3, Dd4, Ee5. Все перечисленные — линейные фигуры, ходящие на любое свободное расстояние, с учётом препятствий. Ферзь сочетает в себе ладью, слона и единорога. Король ходит как ферзь, но только на одну ячейку. Конь ходит везде как обычный конь, по координатам 1-2, 2-1; с Aa1 он ходит на Ab3, Ac2, Ba3, Bc1, Ca2, Cb1. Пешки ходят по-ладьёвому на одну ячейку и бьют по-слоновому на одну ячейку, всегда в сторону ряда превращения, без двойного первого хода.

Начальная расстановка:

Пространственный куб изображается схематически в виде колонки из пяти диаграмм, каждая 5×5, одна над другой на бумаге (называется ПРОСТРАНСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ), как на двух моделях, № 41 и 42, которые показывают все возможные ходы с Cc3 для всех соответствующих фигур — короля и пешек на № 42, остальных на № 41.

Для наглядного представления ходов слона можно представить как фигуру, спускающуюся или поднимающуюся по ступенькам лестницы, построенной вдоль горизонталей или вертикалей (то есть двумерный ход), тогда как единорог спускается или поднимается по ступенькам лестницы, идущей по диагонали через горизонтали и вертикали (то есть трёхмерный ход). Будучи линейными фигурами, они могут, конечно, спускаться или подниматься на несколько «ступенек» лестницы за один ход. У ладьи только одномерный ход; у слона и коня только двумерные ходы; но король и ферзь совершают некоторые трёхмерные ходы вместе с единорогом, у которого только трёхмерные ходы. № 43 и 44 — трёхмерные задачи.