Vor der Bewertung einer Stellung diese Ebene für Ebene von A bis E untersuchen. Für jede Ebene notieren: Welche Figuren sind anwesend, wer kontrolliert die zentralen Felder, und welche Drohungen oder Schwächen bestehen. Die meiste Zeit auf Ebene C verwenden. Der Scan dauert dreißig Sekunden und verhindert den häufigsten Fehler — eine Schlüsselfigur auf einer benachbarten Ebene zu übersehen.

Nach dem Fünf-Ebenen-Scan die sechs Ungleichgewichte der Reihe nach bewerten: (1) Ebenenlücke, (2) Einhorn-Dominanz, (3) Bauernstruktur, (4) Königssicherheits-Differential, (5) Farbkomplex, (6) Initiative. Für jedes: ↑ (begünstigt Weiß), ↓ (begünstigt Schwarz), = (gleich). Das am stärksten markierte Ungleichgewicht ist die Grundlage für den Plan.

Vor jedem positionellen Plan nach Schachs, Schlagzügen, und Drohungen suchen. Zuerst Schachs, dann Schlagzüge der wertvollsten Figuren, dann unaufhaltsame Drohungen. In Raumschach können Schachs aus Triagonalrichtungen eintreffen, die leicht übersehen werden — die triagonale Annäherung des Einhorns an den König ist der am häufigsten übersehene erzwingende Zug im Spiel.

Raumcapa führt die identische Suche aus, mechanisiert. Sein Drohungsantwort-Prinzip kennzeichnet jede eigene Figur unter diffusem Druck (gegnerischer Einfluss auf dem Feld, der eine feste Schwelle überschreitet) oder einen exakten Angreifer — und die Engine benötigte beide Signale aus einem Grund, der auch als menschlicher Spieler wissenswert ist: Ein einzelner Springer, zwei oder mehr Felder von seinem Ziel entfernt, trägt nur einen bescheidenen diffusen Druckwert für sich allein bei (die Geometrie eines Springersprungs platziert ihn in fester Distanz zu allem, was er bedroht), sodass die Drohung eines einsamen Springers vollständig unter dem diffusen-Druck-Radar liegen kann. Die Exakt-Angreifer-Prüfung existiert genau deshalb, um zu erfassen, was der allgemeine Scan verpasst. Die menschliche Entsprechung ist genau die oben bereits gegebene Warnung: Ein einzelner Springer oder eine einzelne entfernte Gleitfigur ist genau die Art „stiller“ Drohung, die das Auge übergeht, während es nach etwas Lauterem sucht.

(1) Das günstigste Ungleichgewicht identifizieren. (2) Den spezifischen Vorteil benennen, den es bietet. (3) Den geeigneten Plan wählen. (4) Den Plan prophylaktisch prüfen. (5) Den spezifischen Zug finden, der mit der Ausführung des Plans beginnt.

Ist eine potenzielle Gewinnkombination sichtbar, aber nicht unmittelbar ausführbar, rückwärts von der gewünschten Endstellung aus arbeiten. Welche Stellung wird einen Zug vor dem Raummatt benötigt? Zwei Züge davor? Diese retrograde Analyse deckt Kombinationen auf, die Vorwärtsberechnung übersehen würde, und ist die primäre Methode zum Auffinden nicht offensichtlicher Opfer.

Dies ist das einzige Analysewerkzeug in diesem Abschnitt ohne Raumcapa-Entsprechung, und es lohnt sich, klarzustellen warum, statt die Lücke unkommentiert zu lassen. Retrograde Analyse erfordert, eine hypothetische künftige Stellung im Sinn zu behalten und rückwärts von ihr aus zu schließen — eine durch Schlussfolgerung verknüpfte Stellungsfolge, keine einzelne, vom Brett abgelesene Stellung. Raumcapa bewertet genau eine Stellung zur Zeit und konstruiert nie eine hypothetische, von der aus zu schließen wäre. Die obigen Werkzeuge 1 bis 3 haben allesamt genau aus diesem Grund eine mechanische Entsprechung in der Engine: Es sind Dinge, die eine einzelne statische Stellung beantworten kann. Werkzeug 5 kann von einem Ein-Halbzug-Bewertungssystem überhaupt nicht mechanisiert werden — es ist die klarste Trennlinie in diesem Band zwischen dem, was eine prinzipiengeleitete Engine leisten kann, und dem, wofür Berechnung, der Art, die nur ein rechnender Geist ausführt, weiterhin erforderlich ist.

1. Erzwingende Züge zuerst: Stehe ich im Schach? Kann ich Schach bieten? Kann ich schlagen? Kann ich eine unaufhaltsame Drohung erzeugen?
2. Fünf-Ebenen-Scan: Was geschieht auf jeder Ebene A bis E?
3. c-Säulen-Status: Ist die c1-Säule offen, teilweise blockiert, oder vollständig blockiert?
4. Ebene-C-Besitz: Wer hat Figuren auf Ebene C? Sind sie gestützt?
5. Einhorn-Status: Wo befinden sich alle vier Einhörner? Sind meine koordiniert?
6. Königssicherheit: Ist einer der beiden Könige einem c-Säulen- oder Triagonalangriff ausgesetzt?
7. Ungleichgewichte: Welches der sechs Ungleichgewichte begünstigt mich?
8. Plan des Gegners: Was wäre der beste Plan des Gegners, wenn ich passen würde?
9. Mein Plan: Was ist mein Plan, und adressiert oder überholt er den des Gegners?
10. Kandidatenzüge: Welcher meiner zwei oder drei besten Kandidaten setzt den Plan am effizientesten um?

Ein einzelnes Einhorn greift gleichzeitig zwei oder mehr gegnerische Figuren entlang unterschiedlicher Triagonalen an. Das häufigste und mächtigste für Raumschach einzigartige taktische Motiv.

Charakteristische Stellung: Weißes Einhorn auf Cc2=(3,3,2). Schwarzer König auf Bb1=(2,2,1) — Richtung (−1,−1,−1) ✓. Schwarzer Turm auf Dd3=(4,4,3) — Richtung (+1,+1,+1) ✓. Das Einhorn gabelt beide gleichzeitig von Cc2 aus: Schach dem König, Angriff auf den Turm. (Cc2 Parität (1,1,0) ✓ — weiß erreichbar.)

Wie man es findet: Wann immer ein Einhorn ein Feld erreichen kann, das triagonal benachbart zum gegnerischen König ist, prüfen, ob eine andere wertvolle gegnerische Figur auf einer anderen Triagonale von demselben Feld aus liegt.

Ein auf der c1-Säule platzierter Turm oder Dame liefert einen Spieß — greift eine wertvollere Figur an, die, wenn sie zieht, eine weniger wertvolle Figur dahinter entblößt.

Charakteristische Stellung: Schwarze Dame auf Dc1, schwarzer König auf Ec1. Weißer Turm auf Cc1 spießt die Dame vor dem König entlang der Säule auf. Die Dame muss ziehen; der König ist dann dem Angriff ausgesetzt.

Eine Figur zieht und entblößt einen Abzugsangriff einer Figur dahinter auf derselben Säule.

Charakteristische Stellung: Weißer Turm auf Ac1, weißer Springer auf Bc1 (blockierend). Weiß spielt ♘︎Bc1–Da2 — ein gültiger Springersprung (+2,−2,+1) von Bc1=(2,3,1) nach Da2=(4,1,2) ✓. Der Springer räumt die c1-Säule; der Turm gewinnt freie Sicht auf den gegnerischen König auf Ec1.

Einhorn A beginnt die Treppe; Einhorn B springt voraus, um dem gegnerischen König den Rückzug abzuschneiden.

Charakteristische Stellung: Weiße Einhörner auf Cc2 und Cd2. Weiß spielt 🨢Cc2–Dd3 (Treppenschritt 1), dann 🨢Cd2–De3 über (+1,+1,+1) ✓. Die beiden Einhörner decken Dd3 und De3 auf Ebene D — eine Doppeldrohung, der Schwarz nicht mit einem einzigen defensiven Zug begegnen kann.

Eine Figur auf einer bestimmten Ebene opfern, um Linien auf benachbarten Ebenen für entscheidendes Figurenvordringen zu öffnen.

Charakteristische Stellung: Weißes Einhorn auf Cc2, schwarzer Bauer auf Dc2 (blockiert den c2-Säulen-Aufstieg). Weiß spielt 🨢Cc2×B(Dc2), platziert das Einhorn auf Dc2=(4,3,2). Von Dc2 aus erreicht die Richtung (+1,+1,+1) Ed3=(5,4,3) ✓ und erzeugt Drohungen, die die materiellen Kosten überwiegen können.

Ein Einhorn oder eine Dame fesselt eine gegnerische Figur entlang einer Raumdiagonale gegen eine wertvollere Figur dahinter.

Charakteristische Stellung: Weißes Einhorn auf Aa1. Schwarze Figur auf Bb2. Schwarzer König auf Cc3. Das Einhorn auf Aa1 greift Bb2 über (+1,+1,+1) ✓ an. Zieht die gefesselte Figur, rückt das Einhorn nach Bb2 vor und droht dem König entlang der fortgesetzten Triagonale. Die Fesselung ist eine Ein-Zug-Drohung, aber hochgradig einschränkend.

Ein Bauer steigt von Ebene B nach Ebene C auf und erzeugt eine unmittelbare taktische Drohung genau in dem Zug seines Aufstiegs.

Mechanismus: Weißer Bauer ♙︎Bc3–Cc4 steigt nach Cc4=(3,3,4) auf. Bei Ankunft greift der Bauer an: Cd5 und Cb5 (diagonal vorwärts auf Ebene C); Db4 und Dd4 (aufwärts-seitwärts: Ebene+1, Linie±1); Dc5 (aufwärts-vorwärts: Ebene+1, dieselbe Linie, Reihe+1). Steht auf einem dieser Felder eine gegnerische Figur, liefert der aufsteigende Bauer einen unmittelbaren taktischen Schlag.

Das häufigste Raummatt-Muster in Raumschach — eine Dame und ein Einhorn auf derselben Triagonale ausgerichtet, das Einhorn liefert Schach, während die Dame die Drohung verstärkt.

Charakteristische Stellung: Weißes Einhorn auf Dd3=(4,4,3), weiße Dame auf Cc2=(3,3,2) — eine Triagonalbatterie, gerichtet auf Ee4=(5,5,4). Das Einhorn greift Ee4 über (+1,+1,+1) ✓ an; die Dame stützt einen Schritt zurück auf derselben Triagonale. Alle drei Felder liegen in Weiß' erreichbaren Farbklassen: Dd3 Parität (0,0,1) ✓; Cc2 Parität (1,1,0) ✓; Ee4 Parität (1,1,0) ✓.

Wie man es aufbaut: Das Einhorn einen Triagonalschritt vom gegnerischen König entfernt positionieren; die Dame einen weiteren Schritt zurück auf derselben Triagonale platzieren. Die verbleibenden benachbarten Felder des Königs mit dem weißen König oder anderen Figuren decken.

Ein Springer greift gleichzeitig drei oder mehr gegnerische Figuren über seine (0,1,2)-Sprunggeometrie an, mit auf zwei unterschiedliche Ebenen verteilten Zielen. Dieses Muster hat keine flache-Schach-Entsprechung: Es erfordert, dass der Springer ein Feld erreicht, von dem aus seine mehreren Angriffsrichtungen gleichzeitig sowohl die Ebenenachse als auch die Linie-Reihe-Fläche umspannen.

Charakteristische Stellung (Plutos Angriff, die Cb5-Dreifachgabel, Eröffnung 8): Weißer Springer auf Cb5 = (3,2,5). Drei schwarze Figuren angegriffen:
• ♔︎Ec5 über (+2,+1,0) — der schwarze König, Schach;
• ♖︎Ea5 über (+2,−1,0) — der schwarze Turm auf Ebene E;
• ♞︎Dd5 über (+1,+2,0) — das schwarze Einhorn auf Ebene D.
Zwei Ziele stehen auf Ebene E (Ebenenkoordinate +2) und eines auf Ebene D (Ebenenkoordinate +1): Die Gabel erstreckt sich über zwei Ebenen gleichzeitig. Dies ist eine echt dreidimensionale Mehrfachgabel, verschieden von der Triagonalgabel (die entlang von Raumdiagonalen angreift) und von jedem zweidimensionalen Motiv.

Die Ankerdame: Die Springer-Mehrfachgabel erfordert eine stützende Figur, um den Vorposten des Springers gegen einen Damenschlag zu verteidigen. Bei Plutos Angriff (der Cb5-Dreifachgabel) deckt die Dame auf Cb2 Cb5 entlang der Reihenachse, wodurch Schwarz' Damenschlag des Springers unprofitabel wird (Weiß schlägt mit einem Dame-für-Springer-Materialgewinn zurück). Vor dem Spielen einer Springer-Mehrfachgabel stets verifizieren, dass das Gabelfeld gedeckt ist oder dass der Rückschlag des Gegners mehr Material verliert, als die Gabel gewinnt.

Wie man es findet: Wann immer ein Springer ein Feld nahe der gegnerischen Grundreihe erreichen kann, alle 24 Springersprungrichtungen von diesem Feld aus durchsuchen und die Anzahl der gleichzeitig angegriffenen gegnerischen Figuren zählen. Drei oder mehr von einem einzigen Springerfeld aus angegriffene Figuren sind das Muster. Die gefährlichste Version greift den König (Schach gebend) plus zwei weitere Figuren an und zwingt den Gegner, das Schach zu adressieren, während er eine der anderen angegriffenen Figuren verliert.

Dies ist, Zug für Zug, der Scan, den Raumcapa in die andere Richtung ausführt. Die eine Ausnahme der Engine von ihrer eigenen Regel gegen die Durchsuchung einer gegnerischen Erwiderung existiert genau für dieses Muster: Für jeden gegnerischen Springer untersucht sie jedes seiner 24 Sprungziele und sammelt jede eigene Figur, die eine Landung dort angreifen würde, und kennzeichnet alles, was zwei oder mehr abdeckt, als eine Gabel, gegen die man sich jetzt verteidigen sollte, statt erst, nachdem der Springer bereits gelandet ist. Die obigen Anweisungen lehren einen Spieler, nach dem Angriff Ausschau zu halten; die Engine wurde gebaut, weil derselbe Scan, defensiv ausgeführt, der einzige Weg ist, die Drohung zu sehen, bevor der Springer bereits gezogen hat.

Stellung: Weiß: König–Aa1, Einhorn–Bb3, Bauer–Bc2. Schwarz: König–Ee5, Turm–Db3, Läufer–Dd5.
Weiß am Zug, gewinnt Material. (Bb3=(2,2,3) Parität (0,0,1) ✓ — weiß erreichbar.)

Lösung: 1. 🨢Bb3–Cc4! über (+1,+1,+1) ✓ — Cc4=(3,3,4), Parität (1,1,0) ✓, bestätigt, dass das Zielfeld in der erreichbaren Klasse dieses Einhorns liegt. Von Cc4 aus alle acht Triagonalrichtungen nach schwarzen Figuren durchsuchen: (+1,+1,+1)→Dd5=(4,4,5) — der schwarze Läufer; (+1,−1,−1)→Db3=(4,2,3) — der schwarze Turm. Beide werden gleichzeitig vom einzigen Feld Cc4 aus angegriffen. Weder die Figuren noch der König können gleichartig antworten: Der Weg des Turms nach Cc4 würde eine Änderung aller drei Koordinaten (−1,+1,+1) erfordern, ein illegaler Turmzug; der Weg des Läufers würde eine gleichmäßige Änderung aller drei Koordinaten (−1,−1,−1) erfordern, was ein Einhornzug ist, kein Läuferzug — ein Läufer ändert genau zwei Koordinaten, nie drei; und der König auf Ee5 ist zwei Königszüge von Cc4 entfernt — zu weit entfernt, um einzugreifen, bevor die Gabel aufgelöst wird. Schwarz kann nur eine Figur im nächsten Zug retten. Weiß gewinnt mindestens den Turm unmittelbar — und, da der Läufer (5,5) die wertvollere Figur unter den in Band I etablierten Werten ist, sehr möglicherweise stattdessen den Läufer, falls Schwarz den Turm reflexartig rettet. Der Zweck dieser Aufgabe ist die Scangewohnheit: alle acht Triagonalrichtungen von jedem Kandidatenfeld des Einhorns prüfen, nicht nur das, welches am natürlichsten wirkt.

Stellung: Weiß: König–Ac3, Dame–Cc2, Einhorn–Dd3. Schwarz: König–Ee4, keine weiteren Figuren.
Weiß am Zug. Ist dies Raummatt? (Cc2 Parität (1,1,0) ✓; Dd3 Parität (0,0,1) ✓ — beide weiß erreichbar.)

Lösung: Einhorn auf Dd3: Richtung (+1,+1,+1)→Ee4=(5,5,4) ✓. Das Einhorn bietet Schach. Für Raummatt müssen alle benachbarten Felder von Ee4 gedeckt sein. Benachbarte Felder von Ee4 umfassen: Ed4, Ed5, Ee5, Ed3, Ee3, De3, De4, De5, Dd4, Dd5, Dd3 (vom Einhorn besetzt), Ee3, Ee5. Die Dame auf Cc2 deckt eine enorme Reichweite über ihre 26 Richtungen; der weiße König auf Ac3 deckt Felder innerhalb der Distanz 1. Ob alle Fluchtfelder durch diese spezifische Anordnung kontrolliert werden, erfordert Verifikation — ist irgendein Feld ungedeckt, benötigt der weiße König Neupositionierung. Diese Aufgabe übt das Batteriematt-Muster: das Schach verifizieren, dann systematisch bestätigen, dass alle Fluchtfelder gedeckt sind.

Stellung: Weiß: König–Ab1, Einhorn–Cc2, Einhorn–Cd2, Läufer–Cb1, Springer–Ac3, Bauer–Bc3. Schwarz: König–Ee5, Einhorn–Cc4, Turm–Ea5, Läufer–Ce4, Bauer–Dc3, Bauer–De4.
Weiß am Zug. Die stärkste Fortsetzung finden.

Lösung: 1. 🨢Cc2–Dd3! Treppenschritt 1 über (+1,+1,+1) ✓. Von Dd3=(4,4,3) aus erreicht die Richtung (−1,−1,+1) Cc4=(3,3,4) ✓ — greift das schwarze Einhorn an! Der Zug droht gleichzeitig 2. 🨢Dd3–Ee4 (nähert sich dem schwarzen König auf Ee5: Distanz max(1,1,1)=1) und greift das schwarze Einhorn auf Cc4 an. Schwarz kann nicht beide Drohungen adressieren. Zieht sich 1…🨢Cc4 zurück: 2. 🨢Dd3–Ee4 setzt die Treppe fort. Bei 1…🨢Cc4×🨢Dd3: Weiß' Antwort gewinnt den Vorposten zurück. Weiß gewinnt das Einhorn oder erreicht die Treppe nach Ebene E.

Stellung: Weiß: König–Ba3, Turm–Aa1. Schwarz: König–Ea5, keine weiteren Figuren.
Weiß am Zug. Gewinn oder Remis?

Der schwarze König auf Ea5 steht in einer Randecke (7 benachbarte Felder). Diese Aufgabe hat nun eine endgültige Antwort: Es ist ein Remis. Band V, Abschnitt VIII stellt durch erschöpfende Verifikation fest, dass König und Turm gegen einsamen König über jede legale Stellung auf dem Brett ein theoretisches Remis ist — die intuitive Eckenmatt-Konstruktion scheitert, weil das einzige Feld nahe genug, um alle Fluchtfelder einer Ecke zu decken, selbst unzulässig der Ecke benachbart ist. Der verteidigende König auf Ea5 kann nicht nach Aa1 gezwungen werden, und wäre dort ohnehin sicher. Die Aufgabe für die verteidigende Seite ist schlicht, bestes Spiel aufrechtzuerhalten; das Remis ist stets verfügbar. Antwort: Remis.

Weiß: König–Aa1, Einhorn–Bb3. Schwarz: König–Ee5, Dame–Dd5. Weiß am Zug.

(Bb3=(2,2,3) Parität (0,0,1) ✓ — weiß erreichbar.)

Thema: Ein einsames Einhorn könnte fähig scheinen, die schwarze Dame unbegrenzt entlang seiner Triagonallinien zu bedrängen, ewige Rückzüge zu erzwingen und trotz des materiellen Defizits ein Remis zu retten. Die Idee übersteht die Prüfung nicht, aus zwei getrennten Gründen. Geometrisch ist die Reichweite eines Einhorns dauerhaft auf zwei Farbklassen beschränkt — {(0,0,1),(1,1,0)} von Bb3 aus —, sodass eine Dame, die auf einem beliebigen Feld außerhalb dieses schmalen Paares steht, bereits und für immer außerhalb seiner Drohreichweite ist, unabhängig davon, wie das Einhorn manövriert. Grundlegender: Dieselbe Schlussfolgerung gilt selbst dort, wo die Geometrie kooperiert: Ein einsames Einhorn kann im Allgemeinen kein Remis gegen König und Dame halten, aus demselben Grund, aus dem ein einsamer Springer oder Läufer es im flachen Schach nicht kann. Diese Studie zeigt direkt warum, unter Verwendung von Weiß' einzigem aktiven Versuch.

Lösung: 1. 🨢Bb3–Cc4! über (+1,+1,+1) ✓ — der einzige Zug des Einhorns, der eine echte Drohung erzeugt, greift die Dame auf Dd5 über (+1,+1,+1) ✓ an. Dies ist das Meiste, was Weiß' einsame Figur je leisten kann. Schwarz braucht keine besondere Sorgfalt: 1…♕︎Dd5–Ed5!, ein routinemäßiger Ein-Feld-Rückzug (eine Dame hat sechsundzwanzig Richtungen zur Auswahl; einen sicheren zu finden ist nie das Problem). Der Punkt, bei dem es sich zu verweilen lohnt, ist, was dieser Rückzug über den Zug selbst hinaus bewirkt: Ed5 hat Paritätsklasse (1,0,1) — kein Mitglied von {(0,0,1),(1,1,0)} —, sodass dasselbe Einhorn, weiterhin für den Rest der Partie auf die zwei Klassen beschränkt, mit denen es begann, die Dame nie wieder von irgendeinem Feld aus, zu irgendeinem künftigen Zeitpunkt, bedrohen kann, unabhängig davon, wie es manövriert. Ein gewöhnlicher Rückzug beendet den „Faden“ dauerhaft, nicht nur für den Moment. Weiß hat einen Zug verbraucht und nichts erreicht; Schwarz hat überhaupt keine Zeit verloren und setzt mit der Standardtechnik König-und-Dame-gegen-König aus Abschnitt VI oben fort, wobei ein einsames farbgebundenes Einhorn machtlos ist, eine Königseinschließung zu stören, die es ohnehin nur auf kaum einem Achtel des Bretts erreichen kann. Gewinn für Schwarz.

Weiß: König–Cc3, Bauer–Cc2. Schwarz: König–Ec3. Weiß am Zug und gewinnt.

Thema: Die Rolltreppen-Eskorte — die Ebenenopposition nutzen, um den Bauern von Cc2 zur Verwandlung auf Ebene E Reihe 5 zu eskortieren.

Lösung: Der Bauer auf Cc2=(3,3,2) muss nach Ebene E aufsteigen und auf Reihe 5 vorrücken. Der schwarze König auf Ec3=(5,3,3) steht zwei Ebenen darüber und versucht zu blockieren. 1. ♔︎Cc3–Dc4! Der weiße König drängt vorwärts (Dc4=(4,3,4)). Falls ♔︎Ec3–Ec4: 2. ♙︎Cc2–Dc2! (Bauer steigt nach Ebene D auf). 3. ♔︎Dc4–Ec4! (Ebenenopposition: beide Könige auf Linie c, Reihe 4, eine Ebene voneinander getrennt; Schwarz am Zug). Schwarz muss weichen. Die Rolltreppen-Eskorte gelingt — der Bauer erreicht Ebene E Reihe 5 und verwandelt sich. Das resultierende K+D gegen K ist ein Standardgewinn.

Weiß: König–Ca3, Läufer–Dc1, Läufer–Db2. Schwarz: König–Aa1.

Thema: Was schiefgeht, wenn zwei Läufer am Ende einen einzigen Farbkomplex teilen — eine Falle, die es zu erkennen lohnt, nicht das allgemeine Urteil über das Läuferpaar.

Lösung: Zunächst die Paritäten der Läufer prüfen: Dc1=(4,3,1) summiert sich zu 8 (gerade); Db2=(4,2,2) summiert sich ebenfalls zu 8 (gerade). Diese beiden Läufer teilen einen einzigen Komplex — anders als die tatsächlichen Ausgangsläufer der Partie, Ba1 (gerade) und Bd1 (ungerade), die komplementär sind (Band I, Monographie III; Band V, Abschnitt XI). Diese Stellung könnte nur nach Tauschen oder Verwandlungen entstehen, die beide weißen Läufer versehentlich auf dieselbe Farbe platzierten.

Von Aa1=(1,1,1) aus ist das triagonal benachbarte Feld des schwarzen Königs Bb2=(2,2,2). Wird Bb2 von einem der Läufer angegriffen? Von Dc1 nach Bb2: Richtung (−2,−1,+1) — kein gültiger Läuferzug. Von Db2 nach Bb2: Richtung (−2,0,0) — orthogonal, kein Läuferzug. Keiner der Läufer greift derzeit Bb2 an, und weil beide denselben Komplex teilen, kann keiner es je. 1…♔︎Aa1–Bb2! entkommt endgültig — von Bb2 aus setzt der König entlang der Haupttriagonale Richtung Cc3, Dd4, Ee5 fort, dauerhaft sicher vor beiden Läufern. Remis für diese Stellung bestätigt.

Die Lehre ist präzise, nicht allgemein: Es ist der geteilte Komplex, der hier remisiert, nicht das Läuferpaar als solches. Die beiden Läufer auf entgegengesetzten Komplexen zu halten — ihre natürliche Ausgangsbedingung —, und diese besondere Fluchtroute schließt sich; doch Band Vs erschöpfende Verifikation zeigt, dass selbst Läufer auf entgegengesetzten Komplexen aus einer generischen Stellung kein Raummatt erzwingen können. Nur 1.972 von 1.660.585 Weiß-am-Zug-Stellungen sind mit dem vollen Läuferpaar gewonnen, alle bereits nahe einer Ecke. Die echte Gefahr, die diese Studie illustriert, ist daher subtiler, als sie zunächst erscheint: Läufer desselben Komplexes verlieren selbst die schmale Gewinnzone; Läufer entgegengesetzter Komplexe behalten sie, aber nur knapp, und können nicht allein dadurch gewinnen, komplementär zu sein. Den Überblick darüber zu verlieren, welchen Komplex jeder Läufer besetzt, bleibt der zu vermeidende praktische Fehler — er verwirkt selbst jene Restchancen.